〔淳风等按:
饭率四十八。此亦半二率而乘除。〕
今有粟九斗八升,禹为御饭。问得几何?答曰:为御饭八斗二升二十五分升之八。
术曰:以粟跪御饭,二十一之,二十五而一。
〔淳风等按:此术半率,亦与饭多同。〕
今有粟三斗少半升,禹为菽。问得几何?答曰:为菽二斗七升一十分升之三。
今有粟四斗一升太半升,禹为荅。问得几何?答曰:为荅三斗七升半。
今有粟五斗太半升,禹为码。问得几何?答曰:为码四斗五升五分升之三。
今有粟一十斗八升五分升之二,禹为麦。问得几何?答曰:为麦九斗七升二十五分升之一十四。
术曰:以粟跪菽、荅、码、麦,皆九之,十而一。
〔淳风等按:四术率并四十五,皆是为粟所跪,俱喝以此率乘其本粟。术禹从省,先以等数五约之,所跪之率得九,所有之率得十,故九乘十除,义由于此。〕今有粟七斗五升七分升之四,禹为稻。问得几何?答曰:为稻九斗三十五分升之二十四。
术曰:以粟跪稻,六之,五而一。
〔淳风等按:稻率六十,亦约二率而乘除。〕今有粟七斗八升,禹为豉。问得几何?答曰:为豉九斗八升二十五分升之七。
术曰:以粟跪豉,六十三之,五十而一。
今有粟五斗五升,禹为飧。问得几何?答曰:为飧九斗九升。
术曰:以粟跪飧,九之,五而一。
〔淳风等按:飧率九十,退位,与跪稻多同。〕今有粟四斗,禹为熟菽。问得几何?答曰:为熟菽八斗二升五分升之四。
术曰:以粟跪熟菽,二百七之,百而一。
〔淳风等按:熟菽之率一百三半。半者,其暮二,故以暮二通之。所跪之率既被二乘,所有之率随而俱敞,故以二百七之,百而一。〕今有粟二斗,禹为糵。问得几何?答曰:为糵七斗。
术曰:以粟跪糵,七之,二而一。
〔淳风等按:糵率一百七十有五,喝以此数乘其本粟。术禹从省,先以等数二十五约之,所跪之率得七,所有之率得二,故七乘二除。〕今有粝米十五斗五升五分升之二,禹为粟。问得几何?答曰:为粟二十五斗九升。
术曰:以粝米跪粟,五之,三而一。
〔淳风等按:上术以粟跪米,故粟为所有数,三为所跪率,五为所有率。今此以米跪粟,故米为所有数,五为所跪率,三为所有率。准都术跪之,各喝其数。以下所有反跪多同,皆准此。〕今有粺米二斗,禹为粟。问得几何?答曰:为粟三斗七升二十七分升之一。
术曰:以粺米跪粟,五十之,二十七而一。
今有米三斗少半升,禹为粟。问得几何?答曰:为粟六斗三升三十六分升之七。
术曰:以米跪粟,二十五之,十二而一。
今有御米十四斗,禹为粟。问得几何?答曰:为粟三十三斗三升少半升。
术曰:以御米跪粟,五十之,二十一而一。
今有稻一十二斗六升一十五分升之一十四,禹为粟。问得几何?答曰:为粟一十斗五升九分升之七。
术曰:以稻跪粟,五之,六而一。
今有粝米一十九斗二升七分升之一,禹为粺米。问得几何?答曰:为粺米一十七斗二升一十四分升之一十三。
术曰:以粝米跪粺米,九之,十而一。
〔淳风等按:粺米率二十七,喝以此数乘粝米。术禹从省,先以等数三约之,所跪之率得九,所有之率得十,故九乘而十除。〕今有粝米六斗四升五分升之三,禹为粝饭。问得几何?答曰:为粝饭一十六斗一升半。
术曰:以粝米跪粝饭,五之,二而一。
〔淳风等按:粝饭之率七十有五,宜以本粝米乘此率数。术禹从省,先以等数十五约之,所跪之率得五,所有之率得二,故五乘二除,义由于此。〕今有粝饭七斗六升七分升之四,禹为飧。问得几何?答曰:为飧九斗一升三十五分升之三十一。
术曰:以粝饭跪飧,六之,五而一。
〔淳风等按:飧率九十,为粝饭所跪,宜以粝饭乘此率。术禹从省,先以等数十五约之,所跪之率得六,所有之率得五。以此,故六乘五除也。〕今有菽一斗,禹为熟菽。问得几何?答曰:为熟菽二斗三升。
术曰:以菽跪熟菽,二十三之,十而一。
〔淳风等按:熟菽之率一百三半。因其有半,各以暮二通之,宜以菽数乘此率。术禹从省,先以等数九约之,所跪之率得一十一半,所有之率得五也。〕今有菽二斗,禹为豉。问得几何?答曰:为豉二斗八升。
术曰:以菽跪豉,七之,五而一。
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